勾股定理說課稿10分鐘
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勾股定理說課稿10分鐘篇一
勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。
據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
教學(xué)重點：勾股定理的證明和應(yīng)用。
教學(xué)難點：勾股定理的證明。
教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個教學(xué)過程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點：
1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動，讓同學(xué)們主動參與學(xué)習(xí)全過程。
2、切實體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。
3、通過演示實物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動手、動腦方面，根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計如下：
（一）創(chuàng)設(shè)情境 以古引新
1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學(xué)生進入樂學(xué)狀態(tài)。
3、板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
（二）初步感知 理解教材
教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過自學(xué)感悟理解新知，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，鍛煉學(xué)生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。
（三）質(zhì)疑解難 討論歸納
1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：如何證明勾股定理？學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時能激發(fā)同學(xué)們的表現(xiàn)欲。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進行拼圖，觀察并分析；
（1）這兩個圖形有什么特點？
（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？
（3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？
這時教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動全體學(xué)生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。
（四）鞏固練習(xí) 強化提高
1、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲勞。
2、出示例1學(xué)生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí)，進一步提高學(xué)生運用知識的能力，對練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點。
（五）歸納總結(jié) 練習(xí)反饋
引導(dǎo)同學(xué)們對知識要點進行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí)，同學(xué)們獨立完成。
本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強師生間的合作，營造一種學(xué)生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動活潑、積極主動地教學(xué)活動，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。
勾股定理說課稿10分鐘篇二
本課時是北師大版八年級（上）數(shù)學(xué)第14章第二節(jié)內(nèi)容，是在掌握勾股定理的基礎(chǔ)上對勾股定理的應(yīng)用之一。 勾股定理是我國古數(shù)學(xué)的一項偉大成就。勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系，它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù)，也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法，這些成果被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)和實際生活的各個方面。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析，使學(xué)生獲得較為直觀的印象，通過聯(lián)系和比較，了解勾股定理在實際生活中的廣泛應(yīng)用。 據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：
1。知識和方法目標(biāo)：通過對一些典型題目的思考，練習(xí)，能正確熟練地進行勾股定理有關(guān)計算，深入對勾股定理的理解。
2。過程與方法目標(biāo)：通過對一些題目的探討，以達到掌握知識的目的。 3。情感與態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)定理的美。 教學(xué)重點：勾股定理的應(yīng)用。 教學(xué)難點：勾股定理的正確使用。 教學(xué)關(guān)鍵：在現(xiàn)實情境中捕抓直角三角形，確定好直角三角形之后，再應(yīng)用勾股定理。
1。以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程。 2。切實體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察，分析，討論，操作，歸納理解定理，提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。 3。通過演示實物，引導(dǎo)學(xué)生觀察，操作，分析，證明，使學(xué)生獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的動手，動腦方面，根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)置如下： 一。回顧問：勾股定理的內(nèi)容是什么？ 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，今天我們來學(xué)習(xí)這個定理在實際生活中的應(yīng)用。 二。新授課例1。如圖所示，有一個圓柱，它的高ab等于4厘米，底面周長等于20厘米，在圓柱下底面的a點有一只螞蟻，它想吃到上底面與a點相對的c點處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是多少？（課本p57圖14。2。1）
①學(xué)生取出自制圓柱，，嘗試從a點到c點沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線。思考：那條路線最短？ ②如圖，將圓柱側(cè)面剪開展成一個長方形，從a點到c點的最短路線是什么？你畫得對嗎？ ③螞蟻從a點出發(fā)，想吃到c點處的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是什么？
思路點撥：引導(dǎo)學(xué)生在自制的圓柱側(cè)面上尋找最短路線；提醒學(xué)生將圓柱側(cè)面展開成長方形，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析發(fā)現(xiàn)“兩點之間的所有線中，線段最短”。 學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上興趣高漲，氣氛異常的活躍，他們發(fā)現(xiàn)螞蟻從a點往上爬到b點后順著直徑爬向c點爬行的路線是最短的！我也意外的發(fā)現(xiàn)了這種爬法是正確的，但是課本上是順著側(cè)面往上爬的，我就告訴學(xué)生：“課本中的圓柱體是沒有上蓋的”。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的。例2。（課本p58圖14。2。3） 思路點撥：廠門的寬度是足夠的，這個問題的關(guān)鍵是觀察當(dāng)卡車位于廠門正中間時其高度是否小于ch，點d在離廠門中線0。8米處，且cd⊥ab， 與地面交于h，尋找出rt△ocd，運用勾股定理求出cd= = =0。6，ch=0。6+2。3=2。9>2。5可見卡車能順利通過 。詳細解題過程看課本 引導(dǎo)學(xué)生完成p58做一做。 三。課堂小練 1。課本p58練習(xí)第1，2題。 2。探究： 一門框的尺寸如圖所示，一塊長3米，寬2。2米的薄木板是否能從門框內(nèi)通過？為什么？
四。小結(jié)直角三角形在實際生活中有更為廣泛的應(yīng)用希望同學(xué)們能緊緊抓住直角三角形的性質(zhì)，學(xué)透勾股定理的具體應(yīng)用，那樣就能很輕松的解決現(xiàn)實生活中的許多問題，達到事倍功半的效果。
勾股定理說課稿10分鐘篇三
在這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了這樣一個情境，多媒體動畫展示，米老鼠來到了數(shù)學(xué)王國里的三角形城堡，要求只利用一根繩子，構(gòu)造一個直角三角形，方可入城，這可難壞了米老鼠，你能幫它想辦法嗎？預(yù)測大多數(shù)同學(xué)會無從下手，這樣引出課題。只有學(xué)習(xí)了勾股定理的逆定理后，大家都能幫助米老鼠進入城堡，我認為：“大疑而大進”這樣做，充分調(diào)動學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)求知欲望，動漫演示，又有了很強的趣味性，做到課之初，趣已生，疑已質(zhì)。
本環(huán)節(jié)要圍繞以下幾個活動展開：
1、算一算：求以線段a,b為直角邊的直角三角形的斜邊c長。
1a=3b=42a=5b=123a=2.5b=64a=6b=8
2、猜一猜，以下列線段長為三邊的三角形形狀
13cm4cm5cm25cm12cm13cm
32.5cm6cm6.5cm46cm8cm10cm
3、擺一擺利用方便筷來操作問題2，利用量角器來度量，驗證問題2的發(fā)現(xiàn)。
4、用恰當(dāng)?shù)恼Z言敘述你的結(jié)論
在算一算中學(xué)生復(fù)習(xí)了勾股定理，猜一猜和擺一擺中學(xué)生小組合作動手實踐，在問題1的基礎(chǔ)上做出合理的推測和猜想，這樣分層遞進找到了學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，面向不同層次的每一名學(xué)生，每一名學(xué)生都有參與數(shù)學(xué)活動的機會，最后運用恰當(dāng)?shù)恼Z言表述，得到了勾股定理的逆定理。在整個過程的活動中，教師給學(xué)生充分的時間和空間，教師以平等的身份參與小組活動中，傾聽意見，幫助指導(dǎo)學(xué)生的實踐活動。學(xué)生的擺一擺的過程利用實物投影儀展示，在活動中教師關(guān)注；
1）學(xué)生的參與意識與動手能力。
2）是否清楚三角形三邊長度的平方關(guān)系是因，直角三角形是果。既先有數(shù)，后有形。
3）數(shù)形結(jié)合的思想方法及歸納能力。
八年級正是學(xué)生由實驗幾何向推理幾何過渡的重要時期，多數(shù)學(xué)生難以由直觀到抽象這一思維的飛躍，而勾股定理的逆定理的證明又不同于以往的幾何圖形的證明，需要構(gòu)造直角三角形才能完成，而構(gòu)造直角三角形就成為解決問題的關(guān)鍵，直接拋給學(xué)生證明，無疑會石沉大海，所以，我采用分層導(dǎo)進的方法，以求一石激起千層浪。
1.三邊長度為3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系？你是怎樣得到的？請簡要說明理由？
2.△abc三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2與a,b為直角三角形之間有何關(guān)系？試說明理由？
為了較好完成教師的誘導(dǎo)，教師要給學(xué)生獨立思考的時間，要給學(xué)生在組內(nèi)交流個別意見的時間，教師要深入小組指導(dǎo)與幫助，并利用實物投影儀展示小組成果，取得階段性成果再探究問題2.這樣由特殊到一般，凸顯了構(gòu)造直角三角形這一解決問題的關(guān)鍵，讓他們在不斷的探究過程中，親自體驗參與發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的愉悅，有效的突破了難點。
勾股定理說課稿10分鐘篇四
勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。
據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
教學(xué)重點：勾股定理的證明和應(yīng)用。
教學(xué)難點：勾股定理的證明。
教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個教學(xué)過程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點：
1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程。
2、切實體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。
3、通過演示實物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動手、動腦方面，根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計如下：
（一）創(chuàng)設(shè)情境 以古引新
1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形。如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學(xué)生進入樂學(xué)狀態(tài)。
3、板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
（二）初步感知 理解教材
教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過自學(xué)感悟理解新知。體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，鍛煉學(xué)生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。
（三）質(zhì)疑解難 討論歸納
1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進行拼圖，觀察并分析；
（1）這兩個圖形有什么特點？
（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？
（3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？
這時教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動全體學(xué)生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流；先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥。最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。
（四）鞏固練習(xí) 強化提高
1、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲勞。
2、出示例1學(xué)生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí)，進一步提高學(xué)生運用知識的能力，對練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點。
（五）歸納總結(jié) 練習(xí)反饋
引導(dǎo)學(xué)生對知識要點進行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí)，學(xué)生獨立完成。
本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強師生間的合作，營造一種學(xué)生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動活潑、積極主動地教學(xué)活動，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。
勾股定理說課稿10分鐘篇五
（一）教材地位
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級中學(xué)教材北師大版八年級第一章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時，它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認識和理解。
（二）教學(xué)目標(biāo)
知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題.
過程與方法：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想.
情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生愛國熱情，讓學(xué)生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué).
（三）教學(xué)重點：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。
教學(xué)難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。
突出重點、突破難點的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用,通過學(xué)生動手實驗，讓學(xué)生在實驗中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解.
學(xué)情分析:八年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們在小學(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）,但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠.另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強．
教法分析:結(jié)合八年級學(xué)生和本節(jié)教材的特點,在教學(xué)中采用“問題情境----建立模型----解釋應(yīng)用---拓展鞏固”的模式, 選擇引導(dǎo)探索法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)的過程。
學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.
1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
2.實驗操作，模型構(gòu)建
3.回歸生活，應(yīng)用新知
4.知識拓展，鞏固深化5.感悟收獲，布置作業(yè)
(一)創(chuàng)設(shè)情境提出問題
(1)圖片欣賞 勾股定理數(shù)形圖 1955年希臘發(fā)行 美麗的勾股樹20xx年國際數(shù)學(xué) 的一枚紀念郵票 大會會標(biāo) 設(shè)計意圖:通過圖形欣賞,感受數(shù)學(xué)美,感受勾股定理的文化價值.
(2) 某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?
設(shè)計意圖:以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié).
1.等腰直角三角形(數(shù)格子)
2.一般直角三角形(割補)
問題一:對于等腰直角三角形，正方形ⅰ、ⅱ、ⅲ的面積有何關(guān)系？
設(shè)計意圖:這樣做利于學(xué)生參與探索，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想.
問題二:對于一般的直角三角形，正方形ⅰ、ⅱ、ⅲ的面積也有這個關(guān)系嗎？(割補法是本節(jié)的難點,組織學(xué)生合作交流)
設(shè)計意圖:不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高.
通過以上實驗歸納總結(jié)勾股定理.
設(shè)計意圖:學(xué)生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗了從特殊—— 一般的認知規(guī)律.
讓學(xué)生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng)，增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，增加學(xué)以致用的樂趣和信心.
基礎(chǔ)題,情境題,探索題.
設(shè)計意圖:給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習(xí)，照顧學(xué)生的個體差異，關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展.知識的運用得到升華.
基礎(chǔ)題: 直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為x，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學(xué)問題？你能解決所提出的問題嗎？
設(shè)計意圖:這道題立足于雙基．通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境，鍛煉了發(fā)散思維．
情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？
設(shè)計意圖:增加學(xué)生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。
探索題: 做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識說明。
設(shè)計意圖:探索題的難度相對大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式，拓展學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力.
作業(yè): 李景萍《探索勾股定理》第一課時說課稿 1、課本習(xí)題2.1 2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料.
板書設(shè)計 探索勾股定理
如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么
李景萍《探索勾股定理》第一課時說課稿
設(shè)計說明::1.探索定理采用面積法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧、寬松的情境，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法．
2.讓學(xué)生人人參與，注重對學(xué)生活動的評價，一是學(xué)生在活動中的投入程度；二是學(xué)生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達水平.
勾股定理說課稿10分鐘篇六
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級中學(xué)教材北師大版八年級第一章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認識和理解。
知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題。
過程與方法：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。
情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生愛國熱情，讓學(xué)生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)。
經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。
教學(xué)難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。
突出重點、突破難點的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過學(xué)生動手實驗，讓學(xué)生在實驗中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解。
學(xué)情分析：八年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們在小學(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接），但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠。另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強．
教法分析：結(jié)合八年級學(xué)生和本節(jié)教材的特點，在教學(xué)中采用“問題情境————建立模型————解釋應(yīng)用———拓展鞏固”的模式， 選擇引導(dǎo)探索法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)的過程。
學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
2、實驗操作，模型構(gòu)建
3、回歸生活，應(yīng)用新知
4、知識拓展，鞏固深化5。感悟收獲，布置作業(yè)
樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6。5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2。5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？
設(shè)計意圖：以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié)。
1、等腰直角三角形（數(shù)格子）
2、一般直角三角形（割補）
問題一：對于等腰直角三角形，正方形ⅰ、ⅱ、ⅲ的面積有何關(guān)系？
設(shè)計意圖：這樣做利于學(xué)生參與探索，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
問題二：對于一般的直角三角形，正方形ⅰ、ⅱ、ⅲ的面積也有這個關(guān)系嗎？（割補法是本節(jié)的難點，組織學(xué)生合作交流）
設(shè)計意圖：不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。
通過以上實驗歸納總結(jié)勾股定理。
設(shè)計意圖：學(xué)生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗了從特殊—— 一般的認知規(guī)律。
讓學(xué)生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng)，增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，增加學(xué)以致用的樂趣和信心。
基礎(chǔ)題，情境題，探索題。
設(shè)計意圖：給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習(xí)，照顧學(xué)生的個體差異，關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展。知識的運用得到升華。
基礎(chǔ)題： 直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為x，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學(xué)問題？你能解決所提出的問題嗎？
設(shè)計意圖：這道題立足于雙基．通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境，鍛煉了發(fā)散思維．
情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？
設(shè)計意圖：增加學(xué)生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。
探索題： 做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識說明。
設(shè)計意圖：探索題的難度相對大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式，拓展學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力。
1、課本習(xí)題2。1
2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料。
板書設(shè)計 探索勾股定理
如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么
李景萍《探索勾股定理》第一課時說課稿
設(shè)計說明：
1、探索定理采用面積法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧、寬松的情境，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法．
2、讓學(xué)生人人參與，注重對學(xué)生活動的評價，一是學(xué)生在活動中的投入程度；二是學(xué)生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達水平。
勾股定理說課稿10分鐘篇七
課題：“勾股定理”第一課時
內(nèi)容：教材分析、教學(xué)過程設(shè)計、設(shè)計說明
（一）教材所處的地位
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書八年級第一章第一節(jié)探索勾股定理第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認識和理解。
（二）根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、能說出勾股定理的內(nèi)容。
2、會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用。
3、在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。
4、通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。
（三）本課的教學(xué)重點：探索勾股定理
本課的教學(xué)難點：以直角三角形為邊的正方形面積的計算。
教法分析：針對初二年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念反映了時代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，基本教學(xué)流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分。
學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
（一）提出問題：
首先創(chuàng)設(shè)這樣一個問題情境：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請問消防隊員能否進入三樓滅火?問題設(shè)計具有一定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,教師引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？”的問題。學(xué)生會感到困難，從而教師指出學(xué)習(xí)了今天這一課后就有辦法解決了。這種以實際問題為切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認識的基本觀點，同時也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，而且解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程。
（二）實驗操作：
1、投影課本圖1—1，圖1—2的有關(guān)直角三角形問題，讓學(xué)生計算正方形a,b,c的面積，學(xué)生可能有不同的方法，不管是通過直接數(shù)小方格的個數(shù)，還是將c劃分為4個全等的等腰直角三角形來求等等，各種方法都應(yīng)予于肯定，并鼓勵學(xué)生用語言進行表達，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形a,b,c的面積之間的數(shù)量關(guān)系，從而學(xué)生通過正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對于等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
2、接著讓學(xué)生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結(jié)論呢？于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學(xué)生計算正方形的面積，但正方形c的面積不易求出，可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪，拼一拼后學(xué)生也不難發(fā)現(xiàn)對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設(shè)計不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下了基礎(chǔ)，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學(xué)生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到了提高，這對后面的學(xué)習(xí)及有幫助。
3、給出一個邊長為0.5,1.2,1.3,這種含小數(shù)的直角三角形,讓學(xué)生計算是否也滿足這個結(jié)論，設(shè)計的目的是讓學(xué)生體會到結(jié)論更具有一般性。
（三）歸納驗證：
1、歸納通過對邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數(shù)的直角三角形三邊關(guān)系的研究，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言概括出一般的結(jié)論，盡管學(xué)生可能講的不完全正確，但對于培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言進行抽象、概括的能力是有益的，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也便于記憶和理解，這比教師直接教給學(xué)生一個結(jié)論要好的多。
2、驗證為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性，引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意作一個直角三角形，通過測量、計算來驗證結(jié)論的正確性。這一過程有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴謹、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。然后引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表示，因為將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項基本能力。接著教師向?qū)W生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對勾股定理的研究，對學(xué)生進行愛國主義教育。
（四）問題解決：
讓學(xué)生解決開頭的實際問題，前后呼應(yīng)，學(xué)生從中能體會到成功的喜悅。完成課本“想一想”進一步體會勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)是與實際生活緊密相連的。
（五）課堂小結(jié)：
主要通過學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、獲取新知的途徑方面先進行小結(jié)，后由教師總結(jié)。
（六）布置作業(yè)：
課本p6習(xí)題1.11，2，3，4一方面鞏固勾股定理，另一方面進一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。另外，補充一道開放題。
1、本節(jié)課是公式課，根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，我采用的教學(xué)流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。
2、探索定理采用了面積法，引導(dǎo)學(xué)生利用實驗由特殊到一般再到更一般的對直角三角形三邊關(guān)系的研究，得出結(jié)論。這種方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。
3、關(guān)于練習(xí)的設(shè)計，除兩個實際問題和課本習(xí)題以外，我準(zhǔn)備設(shè)計一道開放題，大致思路是在已畫出斜邊上的高的直角三角形中讓學(xué)生盡量地找出線段之間的關(guān)系。
4、本課小結(jié)從內(nèi)容，應(yīng)用，數(shù)學(xué)思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對于學(xué)生學(xué)知識，用知識的意識是有很大的促進的。
勾股定理說課稿10分鐘篇八
課題：勾股定理
內(nèi)容：教材分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程設(shè)計、設(shè)計說明
（一）教材所處的地位
這節(jié)課是華師大九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書八年級總第19章第2節(jié)探索勾股定理，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認識和理解。
（二）根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、能說出勾股定理的內(nèi)容。
2、會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用。
3、在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。
4、通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。
（三）本課的教學(xué)重點：探索勾股定理
本課的教學(xué)難點：以直角三角形為邊的正方形面積的計算。
教法分析：針對初二年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念反映了時代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，基本教學(xué)流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分。
學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
以畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認識的基本觀點，同時也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，而且解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程。
1、投影課本圖的有關(guān)直角三角形問題，讓學(xué)生計算正方形a,b,c的面積，學(xué)生可能有不同的方法，不管是通過直接數(shù)小方格的個數(shù)，還是將c劃分為4個全等的等腰直角三角形來求等等，各種方法都應(yīng)予于肯定，并鼓勵學(xué)生用語言進行表達，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形a,b,c的面積之間的數(shù)量關(guān)系，從而學(xué)生通過正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對于等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
2、接著讓學(xué)生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結(jié)論呢？于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學(xué)生計算正方形的面積，但正方形c的面積不易求出，可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪，拼一拼后學(xué)生也不難發(fā)現(xiàn)對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設(shè)計不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下了基礎(chǔ)，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學(xué)生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到了提高，這對后面的學(xué)習(xí)及有幫助。
3、給出一個邊長單位為5,12,13,這種含小數(shù)的直角三角形,讓學(xué)生計算是否也滿足這個結(jié)論，設(shè)計的目的是讓學(xué)生體會到結(jié)論更具有一般性。
1、歸納通過對邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數(shù)的直角三角形三邊關(guān)系的研究，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言概括出一般的結(jié)論，盡管學(xué)生可能講的不完全正確，但對于培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言進行抽象、概括的能力是有益的，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也便于記憶和理解，這比教師直接教給學(xué)生一個結(jié)論要好的多。
2、驗證為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性，引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意作一個直角三角形，通過動手操作拼圖來驗證結(jié)論的正確性和廣泛性。這一過程有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴謹、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。然后引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表示，因為將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項基本能力。接著教師向?qū)W生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對勾股定理的研究，對學(xué)生進行愛國主義教育和數(shù)學(xué)文化熏陶。
讓學(xué)生解決生活中的實際問題，學(xué)生從中能體會到成功的喜悅。完成課本“想一想”進一步體會勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)是與實際生活緊密相連的。
主要通過學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、獲取新知的途徑方面先進行小結(jié)，后由教師總結(jié)。
習(xí)題19.2（1-5）
有興趣的同學(xué)可以查找另外的證明方法，寫出1-2種出來
1、本節(jié)課是公式課，根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，我采用的教學(xué)流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。
2、探索定理采用了面積法，引導(dǎo)學(xué)生利用實驗由特殊到一般再到更一般的對直角三角形三邊關(guān)系的探索和研究，得出結(jié)論。這種一般化的思想方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。
3、關(guān)于練習(xí)的設(shè)計，除兩個實際問題和課本習(xí)題以外，還讓有興趣的同學(xué)可以查找另外的證明方法，寫出1-2種出來
4、本課小結(jié)從內(nèi)容，應(yīng)用，數(shù)學(xué)思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對于學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識是有很大的裨益的。
勾股定理說課稿10分鐘篇九
今天我說課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務(wù)教育人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章第一節(jié)的第一課時。
1、教材分析
本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，通過20xx年國際數(shù)學(xué)家大會的會徽圖案，引入勾股定理，進而探索直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，并應(yīng)用它解決問題。學(xué)好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎(chǔ)，而且為今后學(xué)習(xí)解直角三角形奠定基礎(chǔ)，在實際生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中一個非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切地聯(lián)系起來，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要的地位。
2、學(xué)情分析
通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已具備一些平面幾何的知識，能夠進行一般的推理和論證，但如何通過拼圖來證明勾股定理，學(xué)生對這種解決問題的途徑還比較陌生，存在一定的難度，因此，我采用直觀教具、多媒體等手段，讓學(xué)生動手、動口、動腦，化難為易，深入淺出，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)知識的樂趣。
3、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)八年級學(xué)生的認知水平，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱的要求，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：
知識與能力目標(biāo)：了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理；培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力．
過程與方法目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生探索勾股定理，并應(yīng)用它解決問題，運用了觀察、演示、實驗、操作等方法學(xué)習(xí)新知。
情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，體驗合作學(xué)習(xí)成功的喜悅，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
4、教學(xué)重點、難點
通過分析可見，勾股定理是平面幾何的重要定理，有著承上啟下的作用，在今后的生活實踐中有著廣泛應(yīng)用。因此我確定本課的教學(xué)重難點為探索和證明勾股定理。
根據(jù)學(xué)生情況，為有效培養(yǎng)學(xué)生能力，在教學(xué)過程中，以創(chuàng)設(shè)問題情境為先導(dǎo)，運用直觀教具、多媒體等手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，并開展以探究活動為主的教學(xué)模式，邊設(shè)疑，邊講解，邊操作，邊討論，啟發(fā)學(xué)生提出問題，分析問題，進而解決問題，以達到突出重點，攻破難點的目的。
1、教法
“教必有法，而教無定法”，只有方法恰當(dāng)，才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點和八年級學(xué)生思維活動特點，我采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，合作探究教學(xué)法，逐步滲透教學(xué)法和師生共研相結(jié)合的方法。
2、學(xué)法
“授人以魚，不如授人以漁”，通過設(shè)計問題序列，引導(dǎo)學(xué)生主動探究新知，合作交流，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性，從不同層次發(fā)掘不同學(xué)生的不同能力，從而達到發(fā)展學(xué)生思維能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。
3、教學(xué)模式
根據(jù)新課標(biāo)要求，要積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，我采用了創(chuàng)設(shè)情境——探究新知——反饋訓(xùn)練的教學(xué)模式，使學(xué)生獲取知識，提高素質(zhì)能力。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
利用多媒體課件，給學(xué)生出示20xx年國際數(shù)學(xué)家大會的場面，通過觀察會徽圖案，提出問題：你見過這個圖案嗎？你聽說過勾股定理嗎？從現(xiàn)實生活中提出趙爽弦圖，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和求知欲，同時為探索勾股定理提供背景材料，進而引出課題。
（二）引導(dǎo)學(xué)生，探究新知
1、初步感知定理：這一環(huán)節(jié)選擇教材的圖片，講述畢達哥拉斯到朋友家做客時發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，創(chuàng)設(shè)感知情境，提出問題：現(xiàn)在也請你觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？教師配合演示，使問題更形象、具體。適當(dāng)補充等腰直角三角形邊長為1、2時，所形成的規(guī)律，使學(xué)生再次感知發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2、提出猜想：在活動1的基礎(chǔ)上，學(xué)生已發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，進一步通過活動2進行看一看，想一想，做一做，讓學(xué)生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質(zhì)，使學(xué)生由淺到深，由特殊到一般的提出問題，啟發(fā)學(xué)生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
3、證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明．通過活動3，充分引導(dǎo)學(xué)生利用直觀教具，進行拼圖實驗，在動手操作中放手讓學(xué)生思考、討論、合作、交流，探究解決問題的多種方法，鼓勵創(chuàng)新，小組競賽，引入競爭，教師參與討論，與學(xué)生交流，獲取信息，從而有針對性地引導(dǎo)學(xué)生進行證法的探究，使學(xué)生創(chuàng)造性地得出拼圖的多種方法，并使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，感受到自我創(chuàng)造的快樂，從而分散了教學(xué)難點，發(fā)現(xiàn)了利用面積相等去證明勾股定理的方法。培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維、一題多解和探究數(shù)學(xué)問題的能力。
4、總結(jié)定理：讓學(xué)生自己總結(jié)定理，不完善之處由教師補充。在前面探究活動的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易得出直角三角形的三邊數(shù)量關(guān)系即勾股定理，培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達能力和歸納概括能力。
（三）反饋訓(xùn)練，鞏固新知
學(xué)生對所學(xué)的知識是否掌握了，達到了什么程度？為了檢測學(xué)生對本課目標(biāo)的達成情況和加強對學(xué)生能力的培養(yǎng)，設(shè)計一組有坡度的練習(xí)題：a組動腦筋，想一想，是本節(jié)基礎(chǔ)知識的理解和直接應(yīng)用；b組求陰影部分的面積，建立了新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力。c組議一議，是一道實際應(yīng)用題型，給學(xué)生施展才智的機會，讓學(xué)生獨立思考后，討論交流得出解決問題的方法，增強了數(shù)學(xué)來源于實踐，反過來又作用于實踐的應(yīng)用意識，達到了學(xué)以致用的目的。
（四）歸納小結(jié)，深化新知
本節(jié)課你有哪些收獲？你最感興趣的地方是什么？你想進一步研究的的問題是什么？通過小結(jié)，使學(xué)生進一步明確掌握教學(xué)目標(biāo)，使知識成為體系。
（五）布置作業(yè)，拓展新知
讓學(xué)生收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．使本節(jié)知識得到拓展、延伸，培養(yǎng)了學(xué)生能力和思維的深刻性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊。
（六）板書設(shè)計，明確新知
本節(jié)課的板書設(shè)計分為三塊：一塊是拼圖方法，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。它突出了重點，層次清楚，便于學(xué)生掌握，為獲得知識服務(wù)。
勾股定理說課稿10分鐘篇十
各位專家領(lǐng)導(dǎo)，上午好：今天我說課的課題是《勾股定理》
（一）本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（華東版），八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實際分析，拼圖等活動，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進行運用。
（二）三維教學(xué)目標(biāo)：
1.【知識與能力目標(biāo)】
⒈理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運用勾股定理及其計算；
⒉通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
2. 【過程與方法目標(biāo)】
在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。
3.【情感態(tài)度與價值觀】
通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。
（三）教學(xué)重點、難點：
【教學(xué)重點】
勾股定理的證明與運用
【教學(xué)難點】
用面積法等方法證明勾股定理
【難點成因】
對于勾股定理的得出，首先需要學(xué)生通過動手操作，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數(shù)學(xué)的思想意識，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。
【突破措施】
⒈創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學(xué)生的問題沖突，讓學(xué)生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進入學(xué)習(xí)過程；
⒉自主探索，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數(shù)學(xué)問題的結(jié)論，老師是整個活動的組織者，更是一位參入者，學(xué)生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境；
⒊張揚個性，展示風(fēng)采：實行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔(dān)任“發(fā)言人”，一人擔(dān)任“書記員”，在討論結(jié)束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結(jié)果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
【教法分析】
數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對初二年級學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神。基本的教學(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個方面。
【學(xué)法分析】
新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動中，鼓勵學(xué)生采用自主探索，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動手”、“動腦”、“動口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
（一）創(chuàng)設(shè)情景
多媒體課件演示flash小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？
問題的設(shè)計有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？”的問題。學(xué)生會感到一些困難，從而老師指出學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會有辦法解決了。這種以實際問題作為切入點導(dǎo)入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學(xué)來源于生活”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”。
（二）動手操作
⒈課件出示課本p99圖19.2.1：
觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論？
學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定,并鼓勵學(xué)生用語言進行描述，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)sp+sq=sr（此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學(xué)生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當(dāng)∠c=90°，ac=bc時，則ac2+bc2=ab2。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
⒉緊接著讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢？于是再利用多媒體投影出p100圖19.2.2（一般直角三角形）。學(xué)生可以同樣求出正方形p和q的面積，只是求正方形r的面積有一些困難，這時可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學(xué)生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設(shè)計有利于突破難點，也讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。
⒊再問：當(dāng)邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？投影例題：一個邊長分別為1.5，3.6，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學(xué)生計算。這樣設(shè)計的目的是讓學(xué)生體會到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。
（三）歸納驗證
【歸納】通過動手操作、合作交流，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，，使學(xué)生學(xué)會“文字語言”與“數(shù)學(xué)語言”這兩種表達方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，真正獲取知識，解決問題。
【驗證】先后三次驗證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學(xué)生動手進行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動，使學(xué)生從中體會到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴謹、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
（四）問題解決
⒈讓學(xué)生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應(yīng)，讓學(xué)生體會到成功的快樂。
⒉自學(xué)課本p101例1，然后完成p102練習(xí)。
（五）課堂小結(jié)
1.小組成員從內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法、獲取知識的途徑進行小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報，小組間要互相比一比，看看哪一個小組表現(xiàn)最佳。
2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”
①《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。
②康熙數(shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創(chuàng)。
目的是對學(xué)生進行愛國主義教育，激勵學(xué)生奮發(fā)向上。
（六）布置作業(yè)
課本p104習(xí)題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學(xué)生進一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。
以上內(nèi)容，我僅從“說教材”，“說學(xué)情”、“說教法”、“說學(xué)法”、“說教學(xué)過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對本次說課提出寶貴的意見，謝謝！
勾股定理說課稿10分鐘篇十一
（一）、本節(jié)課在教材中的地位作用
“勾股定理的逆定理”一節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個直角三角形的判斷定理，它是前面知識的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應(yīng)用，同時在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。課標(biāo)要求學(xué)生必須掌握。
（二）、教學(xué)目標(biāo)
1、知識技能：1理解并會證明勾股定理的逆定理；
2會應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形； 3知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺見的勾股數(shù).
2、過程與方法：通過對勾股定理的逆定理的探索和證明，經(jīng)歷知識的發(fā)生，發(fā)展與形成的過程，體驗“數(shù)形結(jié)合”方法的應(yīng)用。
3、情感、態(tài)度價值觀 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價值。滲透與他人交流、合作的意識和探究精神，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系。
（三）、學(xué)情分析：
盡管已到初二下學(xué)期學(xué)生知識增多，能力增強，但思維的局限性還很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的證明方法學(xué)生第一次見到，它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個直角三角形，根據(jù)學(xué)生的智能狀況，學(xué)生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點，這樣就確定了本節(jié)課的重點、難點。 教學(xué)重點：勾股定理逆定理的應(yīng)用
教學(xué)難點：勾股定理逆定理的證明
本節(jié)課的設(shè)計原則是：使學(xué)生在動手操作的基礎(chǔ)上和合作交流的良好氛圍中，通過巧妙而自然地在學(xué)生的認識結(jié)構(gòu)與幾何知識結(jié)構(gòu)之間筑了一個信息流通渠道，進而達到完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認識結(jié)構(gòu)的目的。
（一）復(fù)習(xí)回顧
復(fù)習(xí)回顧與直角三角形、勾股定理有關(guān)的內(nèi)容，建立新舊知識之間的聯(lián)系。
（二）創(chuàng)設(shè)問題情境
一開課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系密切、學(xué)生用現(xiàn)有的知識可探索卻又解決不好的問題，去提示本節(jié)課的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后用樁釘如圖那樣的三角形，便得到一個直角三角形。這是為什么？。這個問題一出現(xiàn)馬上激起學(xué)生已有知識與待研究知識的認識沖突，引起了學(xué)生的重視，激發(fā)了學(xué)生的興趣，因而全身心地投入到學(xué)習(xí)中來，創(chuàng)
造了我要學(xué)的氣氛，同時也說明了幾何知識來源于實踐，不失時機地讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。
（三）學(xué)生在教師的指導(dǎo)下嘗試解決問題，總結(jié)規(guī)律（包括難點突破）
因為幾何來源于現(xiàn)實生活，對初二學(xué)生來說選擇適當(dāng)?shù)臅r機，讓他們從個體實踐經(jīng)驗中開始學(xué)習(xí)，可以提高學(xué)習(xí)的主動性和參與意識，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學(xué)生通過動手畫圖在具體的實踐中觀察滿足條件的`三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗證猜想。
這樣設(shè)計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學(xué)生第一次見到，它要求按照已知條件作一個直角三角形，根據(jù)學(xué)生的智能狀況學(xué)生是不容易想到的，為了突破這個難點，我讓學(xué)生動手畫出了一個兩直角邊與所給三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了輔助線的添法，為后面進行邏輯推理論證提供了直觀的數(shù)學(xué)模型。
接下來就是利用這個數(shù)學(xué)模型，從理論上證明這個定理。從動手操作到證明，學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì)，證明它與一個直角三角形全等，順利作出了輔助直角三角形，整個證明過程自然、無神秘感，實現(xiàn)了從生動直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化，同時學(xué)生親身體會了動手操作——觀察——猜測——探索——論證的全過程，這樣學(xué)生不是被動接受勾股定理的逆定理，因而使學(xué)生感到自然、親切，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高。使學(xué)生確實在學(xué)習(xí)過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂。
在同學(xué)們完成證明之后，同時讓學(xué)生總結(jié)互逆命題、互逆定理的關(guān)系，并舉例指出哪些為互逆定理。然后讓他們對照課本把證明過程嚴格的閱讀一遍，充分發(fā)揮教課書的作用，養(yǎng)成學(xué)生看書的習(xí)慣，這也是在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
（四）組織變式訓(xùn)練
本著由淺入深的原則，安排了兩個例題。（演示）第一題比較簡單，讓學(xué)生口答，讓所有的學(xué)生都能完成。第二題則進了一層，不僅判斷是否為直接三角形，還繞了一個彎，指出哪一個角是直角。這樣既可以檢查本課知識，又可以提高靈活運用以往知識的能力。例題講解后安排了三個練習(xí)，循序漸進，由淺入深。培養(yǎng)了學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換、舉一反三的能力，發(fā)展了學(xué)生的思維，提高了課堂教學(xué)的效果和利用率。讓學(xué)生知道勾股逆定理的用途，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我還采用講、說、練結(jié)合的方法，教師通過觀察、提問、巡視、談話等活動、及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，隨時反饋，調(diào)節(jié)教法，同時注意加強有針對性的個別指導(dǎo)，把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來。
（五）歸納小結(jié)，納入知識體系
本節(jié)課小結(jié)先讓學(xué)生歸納本節(jié)知識和技能，然后教師作必要的補充，尤其是注意總結(jié)思想方法，培養(yǎng)能力方面，比如輔助線的添法，數(shù)形結(jié)合的思想，并
告訴同學(xué)今天的勾股定理逆定理是同學(xué)們通過自己親手實踐發(fā)現(xiàn)并證明的，這種討論問題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現(xiàn)問題認識問題的好方法，希望同學(xué)在課外練習(xí)時注意用這種方法，這都是教給學(xué)習(xí)方法。
（六）作業(yè)布置
由于學(xué)生的思維素質(zhì)存在一定的差異，教學(xué)要貫徹“因材施教”的原則，為此我安排了兩題作業(yè)。第一題是基本的思維訓(xùn)練項目，全體都要做，這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，以及提高他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。第二題適當(dāng)加大難度，拓寬知識，供有能力又有興趣的學(xué)生做，日積月累，對訓(xùn)練和培養(yǎng)他們的思維素質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的個性有積極作用。
為貫徹實施素質(zhì)教育提出的面向全體學(xué)生，使學(xué)生全面發(fā)展主動發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動的要求，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求以及初二學(xué)生的年齡和心理特征以及學(xué)生的認知規(guī)律和認知水平，本節(jié)課我主要采用了以學(xué)生為主體，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、操作探究的教學(xué)方法，即不違反科學(xué)性又符合可接受性原則，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)展學(xué)生的思維；有利于培養(yǎng)學(xué)生動手、觀察、分析、猜想、驗證、推理能力和創(chuàng)新能力；有利于學(xué)生從感性認識上升到理性認識，加深對所學(xué)知識的理解和掌握；有利于突破難點和突出重點。
此外，本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實際的教學(xué)原則，以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則，通過聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗和感性認識，由最鄰近的知識去向本節(jié)課遷移，通過動手操作讓學(xué)生獨立探討、主動獲取知識。
總之，本節(jié)課遵循從生動直觀到抽象思維的認識規(guī)律，力爭最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；力爭把教師教的過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索、發(fā)現(xiàn)知識的過程；力爭使學(xué)生在獲得知識的過程中得到能力的培養(yǎng)。
勾股定理說課稿10分鐘篇十二
1． 教材的地位和作用
它也是幾何中最重要的定理，它將形和數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用。
因此他的教育教學(xué)價值就具體體現(xiàn)在如下三維目標(biāo)中：
知識與技能：
1、經(jīng)歷勾股定理的探索過程，體會數(shù)形結(jié)合思想。
2、理解直角三角形三邊的關(guān)系，會應(yīng)用勾股定理解決一些簡單的實際問題。
過程與方法：
1、經(jīng)歷觀察—猜想—歸納—驗證等一系列過程，體會數(shù)學(xué)定理發(fā)現(xiàn)的過程，由特殊到一般的解決問題的方法。
2、在觀察、猜想、歸納、驗證等過程中培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)語言表達能力和初步的邏輯推理能力。
情感、態(tài)度與價值觀：
1、通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
2、在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生們的合作意識和然所精神。
3、讓學(xué)生們通過動手實踐，增強探究和創(chuàng)新意識，體驗研究過程，學(xué)習(xí)研究方法，逐步養(yǎng)成一種積極的生動的，自助合作探究的學(xué)習(xí)方式。
由于八年級的學(xué)生們具有一定分析能力，但活動經(jīng)驗不足，所以
本節(jié)課教學(xué)重點：勾股定理的探索過程，并掌握和運用它。
教學(xué)難點：分割，補全法證面積相等，探索勾股定理。
要上好一堂課，就是要把所確定的三維目標(biāo)有機地溶入到教學(xué)過程中去，所以我采用了“引導(dǎo)探究式”的教學(xué)方法：
先從學(xué)生們熟知的生活實例出發(fā)，以生活實踐為依托，將生活圖形數(shù)學(xué)化，然后由特殊到一般地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生們在自主探究與合作交流中解決問題，同時也真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生們自己的課堂。
學(xué)法：我想通過“操作+思考”這樣方式，有效地讓學(xué)生們在動手、動腦、自主探究與合作交流中來發(fā)現(xiàn)新知，同時讓學(xué)生們感悟到：學(xué)習(xí)任何知識的最好方法就是自己去探究。
1、 故事引入新課，激起學(xué)生們學(xué)習(xí)興趣。
牛頓，瓦特的故事，讓學(xué)生們科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來。畢達哥拉斯的發(fā)現(xiàn)引入新課。
2、探索新知
在這里我設(shè)計了四個內(nèi)容：
①探索等腰直角三角形三邊的關(guān)系
②邊長為3、4、5為邊長的直角三角形的三邊關(guān)系
③學(xué)生們畫兩直角邊為2,6的直角三角形，探索三邊的關(guān)系
④三邊為a、b、c的直角三角形的三邊的關(guān)系，（證明）
⑤勾股定理歷史介紹，讓學(xué)生們體會勾股定理的文化價值。
體現(xiàn)從特殊到一般的發(fā)現(xiàn)問題的過程。
3、新知運用：
①舉出勾股定理在生活中的運用。（老師講解勾股定理在生活中的運用）
②在直角三角形中，已知∠ b=90° ，ab=6，bc=8，求ac.
③要做一個人字梯，要求人字梯的跨度為6米，高為4米，請問怎么做？
④如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草．
4、小結(jié)本課：
學(xué)完了這節(jié)課，你有什么收獲？
老師補充：科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來。數(shù)學(xué)來源于實踐，而又應(yīng)用于實踐。解決一個問題的方法是多樣性的，我們要多思考。 勾股定是數(shù)學(xué)史上的明珠，證明方法有很多種，我們將在下一節(jié)課學(xué)習(xí)它。
勾股定理說課稿10分鐘篇十三
勾股定理是我國古數(shù)學(xué)的一項偉大成就.勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系,它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù),也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法,這些成果被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)和實際生活的各個方面.教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力,通過實際分析,使學(xué)生獲得較為直觀的印象,通過聯(lián)系和比較,了解勾股定理在實際生活中的廣泛應(yīng)用. 據(jù)此,制定教學(xué)目標(biāo)如下:
1．知識和方法目標(biāo):通過對一些典型題目的思考,練習(xí),能正確熟練地進行勾股定理有關(guān)計算,深入對勾股定理的理解. 2．過程與方法目標(biāo):通過對一些題目的探討,以達到掌握知識的目的.
3．情感與態(tài)度目標(biāo):感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)定理的美.
教學(xué)重點:勾股定理的應(yīng)用. 教學(xué)難點:勾股定理的正確使用.
教學(xué)關(guān)鍵:在現(xiàn)實情境中捕抓直角三角形,確定好直角三角形之后,再應(yīng)用勾股定理.
1．以自學(xué)輔導(dǎo)為主,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,運用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和興趣,組織學(xué)生活動,讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程.
2．切實體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生通過觀察,分析,討論,操作,歸納理解定理,提高學(xué)生動手操作能力,以及分析問題和解決問題的能力.
3．通過演示實物,引導(dǎo)學(xué)生觀察,操作,分析,證明,使學(xué)生獲得新知的成功感受,從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望.
教學(xué)程序本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的動手,動腦方面,根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,教學(xué)程序設(shè)置如下: 回顧問:勾股定理的內(nèi)容是什么? 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系,今天我們來學(xué)習(xí)這個定理在實際生活中的應(yīng)用.
勾股定理說課稿10分鐘篇十四
勾股定理就是繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個直角三角形的判斷定理，下面就是小編整理的勾股定理說課稿蘇教版，歡迎來參考！
勾股定理就是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，它就是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，就是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計算問題，就是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。
據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
教學(xué)重點：勾股定理的證明和應(yīng)用。
教學(xué)難點：勾股定理的證明。
教法和學(xué)法就是體現(xiàn)在整個教學(xué)過程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點：
1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程。
2、切實體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。
3、通過演示實物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動手、動腦方面，根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計如下：
（一）創(chuàng)設(shè)情境以古引新
1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾就是3，股就是4，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。
2、就是不就是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學(xué)生進入樂學(xué)狀態(tài)。
3、板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
（二）初步感知理解教材
教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過自學(xué)感悟理解新知，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，鍛煉學(xué)生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。
1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進行拼圖，觀察并分析；
（1）這兩個圖形有什么特點？
（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？
（3）如何運用勾股定理？就是否還有其他形式？
這時教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動全體學(xué)生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。
1、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲勞。
2、出示例1學(xué)生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí)，進一步提高學(xué)生運用知識的能力，對練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點。
引導(dǎo)學(xué)生對知識要點進行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí)，學(xué)生獨立完成。
本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強師生間的合作，營造一種學(xué)生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動活潑、積極主動地教學(xué)活動，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。
