最新數(shù)學廣角植樹問題教案設計

由5306 分享時間：2024-02-16 23:47:15 收藏本文

最新數(shù)學廣角植樹問題教案設計

作為一位不辭辛勞的人民教師,常常要根據(jù)教學需要編寫教案,教案有利于教學水平的提高,有助于教研活動的開展。那么教案應該怎么制定才合適呢？這里我給大家分享一些最新的教案范文，方便大家學習。

數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇一

人教版小學數(shù)學四年級下冊第八單元《數(shù)學廣角--植樹問題》

植樹問題是人教版四年級下冊數(shù)學廣角的內容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法化歸思想，通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實際問題，同時使學生感悟到應用數(shù)學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學思想方法的一個學習支點。借助內容的教學發(fā)展學生的思維，提高學生一定的思維能力。

從學生的思維特點看，四年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經驗。這部分內容放在這個學段，說明這個內容本身具有很高的數(shù)學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。

1．知識與技能性：利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關系。了解同一直線上植樹問題的三種基本情況，能闡述不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)的關系。通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

2．過程與方法：進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的能力。滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。

3．情感態(tài)度與價值觀：通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學、體驗學習成功的喜悅。

引導探究、發(fā)現(xiàn)兩端都栽時棵數(shù)與間隔數(shù)之間關系。

運用棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系，解決逆向思維的實際問題。

植樹問題雖然是日常生活中常見的生活現(xiàn)象，但對四年級的學生還是有很大的難度。美國教育家杜威說過：教育不是告知和被告知的事情，而是學生主動性建設的過程。因此教學中我讓學生在動手實踐中找方法--在方法中找規(guī)律在規(guī)律中學應用。

一、創(chuàng)設情境，引入課題

1．我以學生的小手為載體引入本課

【以學生身體的一部分為游戲主體，充分調動學生的參與積極性，利用學生的表現(xiàn)欲望和愛玩的天性，使學生對要學的內容產生好奇心理，順利解決植樹問題中的間隔含義，同時讓學生在生活實例和親身實踐中，直觀地感受一一對應的數(shù)學思想。】

2．3月12日植樹節(jié)對學生進行環(huán)境教育。

通過創(chuàng)設生動有趣的情境，激發(fā)學生的求知欲望，順利過渡到第二個環(huán)節(jié)。

二、探索規(guī)律建立模型

先出示引例：同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？

指導學生讀題

1．從題目你們知道了什么？（說一說）

2．題目中每隔5米栽一棵是什么意思？

3．題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（一邊，兩端要栽）

4．一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法找到問題答案嗎？有困難的同學可以借助線段圖畫一畫。

5．交流。

6．反饋。

（1）請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎？

（2）學生分別說想法。使學生明確：間隔數(shù)+1=棵數(shù)。

三、鞏固練習實際應用

在這一環(huán)節(jié)我還原例1，讓學生解決

四、回顧整理反思提升

1、我會填，讓學生現(xiàn)一次鞏固總長，棵數(shù)，間隔數(shù)之間的關系。研究兩端都種的情況。如果路長是10米、15米、25米、30米，每隔5米種一棵（兩端都種），各要種多少棵樹呢？先想一想，再用一條線段表示小路畫一畫，驗證一下！每隔5米種一棵（兩端都種）路長（米）畫一畫間隔數(shù) 棵數(shù)

每隔5米種一棵（兩端都種）

路長（米）畫一畫間隔數(shù) 棵數(shù)

（1）反饋交流：可以種幾棵？你是怎么種的？

（2）觀察比較表格中的數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)？小組內交流自己的發(fā)現(xiàn)。

（3）全班交流匯報，引導學生概括規(guī)律（板書規(guī)律）。

兩端都種時：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

間隔數(shù)=總長間隔

2、我會算，設計兩旁都要栽的練習。出示119頁做一做

3、智力大比拼，通過兩端都要栽的情況順理成章地使其明白另外兩種植樹問題。聯(lián)系生活，完善建構。

（1）感知植樹問題的三種模型。

看課件三種情況。（兩端種、兩端都不種、一端不種）

（2）想一想，生活中有類似這樣的植樹問題嗎？請舉例說一說！

課件出示例2（兩端不種）

【數(shù)學來源于生活，而又服務于生活。在學生初步感知植樹問題基礎上，引出另外不同的種法，創(chuàng)設與學生的.生活環(huán)境和知識背景密切相關的、學生感興趣的、以便能更好的理解與植樹問題有關的生活題型，讓學生在具體生活中理解數(shù)學現(xiàn)象，并運用規(guī)律解決形式各異的生活問題，使學生深深地體會到數(shù)學的價值與魅力。】

4、應用模型，解決問題（植樹問題并不只是與植樹有關，生活中海油許多現(xiàn)象和植樹問題相似。）如

（1）垃圾箱問題．為凈化環(huán)境，公園沿一條600米長的小路一側設置垃圾箱，每隔30米放一個（路的一頭不放），一共需要多少個垃圾箱？

（2）一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？

（3）學校召開秋季運動會，在筆直的跑道一旁插彩旗。跑道全長100米，每隔2米插一面（兩端都要插）。需要多少面彩旗？

（4）在全長2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要裝）。每隔50米安一座，一共要安裝多少座路燈？指名讀題，引導學生理解題意后獨立解題。教師追問思考過程。

（5）園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離是多遠？

（6）廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？【練習緊扣中心，拓展情境，讓學生運用規(guī)律獨立解決簡單的實際問題，。這樣不但鞏固了新知，而且完成了建構，更重要的是訓練了學生的多向思維。】

五、回顧整理反思提升

1、談談這節(jié)課的收獲。

【如此設計是基于學生的思維狀態(tài)，引導學生說說對這部分內容的學習收獲，進一步深入總結，給學生留有回味和發(fā)展的空間。】

2、只要我們細心觀察，生活中還有更多更有挑戰(zhàn)性的問題等著我們去解決，比如小朋友們排隊，如果排成個圈兒，棵數(shù)與間隔數(shù)之間會藏著怎樣的秘密呢？就留給大家課后去思考吧！

數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇二

人教版五年級上冊第七單元第一課植樹問題

（1）理解植樹問題中一條線段兩端都植樹的特征，并能應用規(guī)律解決問題。

（2）通過猜測操作，驗證，交流的方式探究兩端都不種的植樹問題。

（3）從封閉曲線（方陣）中發(fā)現(xiàn)植樹問題的規(guī)律。

培養(yǎng)學生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。

學生通過觀察、操作、交流等活動探索新知。

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在探究活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。

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基本規(guī)律的提煉和方法的應用。

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課件

練習本

同學們，學校旁邊有一條長100米的小路，老師要在栽幾棵樹苗，想請你們當回小小設計師幫忙設計行嗎？（行）今天我們來研究研究植樹問題中的奧秘。

（一）1．出示題目

這條小路長100米，每5米栽一棵小樹苗（兩端要栽），一共可以栽多少棵？可能會有部分學生會馬上列出算式：100÷5=20（棵）

①理解題意

a、指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？

b、理解“兩端”是什么意思？

指名說一說，然后實物演示。

指一指哪里是小棒的兩端？

說明：兩端要栽就是小路的兩頭要種。

②學生動手操作。

拿出小棒，同桌間互相說一說，畫一畫，擺一擺。

③同桌互相討論后，全班匯報交流

a、指名說一說：你一共擺了多少根小棒？

上黑板上來擺給大家看一看。

b、數(shù)一數(shù)你們剛才擺的小棒，它們之間有幾個間隔？一共擺了幾根小棒？

c、間隔與種樹的棵數(shù)有什么關系？

④師說明：開始大家算出的100÷5=20，這個20并不是表示可以栽20棵樹，而是指共有20個間隔。

2．改變題目條件變?yōu)椋?/p>

在全長20米的小路一邊植樹，請按照每隔5米栽一棵的要求設計一份植樹方案，并說明理由。（可用線段圖表示）

1.學生試解答

2.用小棒檢驗

3.說一說你的想法

間隔數(shù)與栽樹的棵數(shù)又有什么關系呢？

學生試說后，教師小結。

4. 基本練習：同學們做操，某豎行從第一人到最后一人的距離是24米，每兩人之間相距2米，這一行有多少人？

5. 提高練習：園林工人沿公路一側栽樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？

（二）出示例2

1、學生讀題，理解題意

①“兩館間的小路”指的是哪一段？

②“小路兩旁”指的是要栽幾邊？

2、學生互相合作，用小棒擺一擺

師提示：我們現(xiàn)在可以假設大象館和猩猩館相距18米，其它條件不變，用小棒擺一擺，說一說。

要求完成：

①你一共擺了幾根小棒？

②每一邊的小棒根數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關系？

3、全班交流

4、教師小結

這種情況屬于兩端都不種的植樹問題，即植樹棵數(shù)＝間隔個數(shù)—1。

（三）用擺小棒的方法教學例3

教師小結：兩端封閉的情況下植樹棵數(shù)＝間隔個數(shù)

1.一要木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？

2. 在教學樓前植樹，每4米栽一棵，20米內可以在多少棵樹？

數(shù)學廣角植樹問題教案設計篇三

四年級的學生以形象思維為主，而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經驗。

“植樹問題”原本屬于經典的奧數(shù)教學內容，而解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數(shù)學思維方法。本冊“數(shù)學廣角”主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。

這個數(shù)學內容既需教師的有效引領，也需要學生的自主探究。而例1是探討關于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學生先通過畫線段，再來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系，從而會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。

《新課標》提出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法。”所以解題不是本節(jié)課教學的主要目的，主要目的是從實際問題入手，引導學生在培養(yǎng)學生通過接觸這些重要的數(shù)學思想方法，經歷猜想、實驗、推理等數(shù)學探索的過程，激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲，增強學生學習數(shù)學的興趣。

人教版實驗教科書數(shù)學四年級下冊第117—118頁的例1及相應的“做一做”。

1、理解間隔概念，知道間隔數(shù)與棵樹之間的關系，初步建構植樹問題的數(shù)學模型。

2、能根據(jù)數(shù)模解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生觀察、分析及推理能力。

1、讓學生經歷觀察、猜想、自主實驗、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學模型過程。

2、使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。

能夠應用本節(jié)所建構的植樹問題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律，針對實際情形靈活的來解決問題。

讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

會應用植樹問題的規(guī)律解決一些相關的實際問題。

建構數(shù)模，探尋規(guī)律。

課件、實物投影儀、每組一張表格

1、猜謎語

師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。猜到了嗎？”“對！就是這雙勤勞的雙手。請同學們伸出左手五指張開，看看你能想到哪個數(shù)？”“5是指5個手指，胡老師想到了4，你知道在哪嗎？”“在數(shù)學上我們把這些空格叫做間隔（板書：間隔）也就是說5個手指之間有4個間隔，間隔數(shù)是4。”

“現(xiàn)在看老師的手變魔術了，5個手指有4個間隔，4個手指有3個間隔……你們找出手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關系了嗎？”（指名說）

2、找間隔

“生活中的間隔隨處可見，請看大屏幕。你找到間隔了嗎？”（出示課件2—4）

“我們的身邊還有間隔嗎，一起來找找吧！”

3、揭示課題

出示課件5、6。師：“你更喜歡那組畫面？怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢？”

“對！植樹造林，美化環(huán)境是我們每個人應盡的義務！說到植樹，大家知道嗎？在我們數(shù)學王國里植樹可是有一定的學問的。這節(jié)課我們就來探討植樹問題。”（板書：植樹問題）

師：“春天到了，為了美化校園，我們學校也要植樹，想當環(huán)境設計師嗎？看看具體要求。”（出示課件7、8）

1、設計不同方案

師：“畫一條線段表示12米的小路，你想怎么載就用示意圖或線段圖畫出來吧！”教師巡視。

2、展示不同方案

投影儀展示學生的設計方案，問：“你是怎么畫的？”

師板書三種情況，分別是：兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。

師：“今天這節(jié)課我們先來探討兩端都栽的情況。”

3、小組探索、加強體驗

（1）提出問題

出示例1（課件9）學生默讀題目，找出關鍵詞并做解釋。

師：“需要多少棵樹苗呢？”指名說出不同的答案并板書。

師：“現(xiàn)在出現(xiàn)了3種不同的答案，而且每種都有不少的支持者，到底哪種答案對呢？”小組討論，并說出理由。

（2）驗證猜想

演示課件9師：“我們用這條線段表示這條路，兩端都種，先在頭上栽一棵，再一棵一棵的栽……這樣栽下去，你有什么感受？”（太麻煩）“老師也有同感，其實像這種比較復雜的問題，在數(shù)學上還有一種更好的研究方法，想知道嗎？就是將復雜問題簡單化，在這里100米太長了，我們可以先在短距離的路上種種看。”（出示課件10）

分組畫出不同路長的栽法，小組展示栽的棵數(shù)。師“為什么這么畫？”

（3）總結規(guī)律

小組內填寫表格，觀察：“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”板書規(guī)律

“剛才通過畫圖知道了棵數(shù)，能不能通過計算得到呢？”

師：“根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你知道例1的答案了嗎？會列式計算嗎？”（出示課件11）

4、運用規(guī)律

（1）現(xiàn)在我們的小手的5個手指看成5棵樹，你能說說今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？同桌相互說一說。

（2）出示課件12“比一比誰的反應快” 在兩端都栽的情況下，有8個間隔共要種幾棵樹？有10個間隔共要種幾棵樹？如果已種了6棵樹有幾個間隔？如果已種了10棵樹有幾個間隔？

師：在日常生活中，在我們周圍有許多類似于植樹問題的現(xiàn)象小明就在不同的地方找到了，咱們來看看吧。

1、公共汽車上（出示課件13）

2、公路上（出示課件14）

3、上樓梯（出示課件15）